24.（12 分）截长补短 · 动态演示

题目：点 A、D 在 y 轴正半轴上，点 B、C 分别在 x 轴上，CD 平分 ∠ACB 与 y 轴交于 D 点，∠CAO = 90° − ∠BDO。
（1）求证 AC = BC；（2）C 的坐标为（4，0），E 为 AC 上一点且 ∠DEA = ∠DBO，求 BC + EC；（3）过 D 作 DF ⊥ AC 于 F，H 为 FC 上一动点、G 为 OC 上一动点，始终满足 ∠GDH = ∠GDO + ∠FDH，判断 FH、GH、OG 的数量关系并证明。